Обзор: Теорию графов (ещё без
Теорию графов (ещё без самих графов) впервые применили для решения задачи о кёнигсбергских мостах (на илл.)
Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий графы, одна из ветвей топологии. В самом общем смысле граф — это множество точек, которые соединяются множеством линий. Теория графов включена в учебные программы для начинающих математиков, поскольку:как и геометрия, обладает наглядностью; как и теория чисел, проста в объяснении и имеет сложные нерешённые задачи; не имеет громоздкого математического аппарата ; имеет выраженный прикладной характер.
Граф — математическая абстракция реальной системы любой природы, объекты которой обладают парными связями. Граф как математический объект есть совокупность двух множеств — множества самих объектов, называемого множеством вершин, и множества их парных связей, называемого множеством рёбер. Элемент множества рёбер есть пара элементов множества вершин.
Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Зада́ча о кёнигсбе́ргских моста́х, или зада́ча Э́йлера — старинная математическая задача, в которой спрашивалось, как можно пройти по всем семи мостам центра старого Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Впервые была решена в статье, датированной 1736 годом, математиком Леонардом Эйлером, который доказал, что это невозможно, и по ходу доказательства изобрёл эйлеровы циклы. Решение Эйлером задачи о кёнигсбергских мостах явилось первым в истории применением теории графов, но без использования термина «граф» и без рисования диаграмм графов.
Теги: Математика Теория графов Граф (математика) Задача о семи кёнигсбергских мостах Теорию графов без самих впервые применили решения задачи мостах