Обзор: Деление многочленов с остатком эквивалентно
Деление многочленов с остатком эквивалентно обращению треугольной тёплицевой матрицы.Обра́тная ма́трица — такая матрица , при умножении которой на исходную матрицу получается единичная матрица :
Матрица Тёплица — матрица, в которой на всех диагоналях, параллельных главной, стоят равные элементы:,
Деление многочленов — операция деления с остатком в евклидовом кольце многочленов от одной переменной над некоторым полем. Наивный алгоритм, реализующий эту операцию, представляет собой обобщенную форму деления чисел столбиком, легко реализуемую вручную.
Теги: Деление многочленов Обратная матрица Матрица Тёплица остатком обращению