Обзор: Из бесконечного множества простых чисел
Из бесконечного множества простых чисел можно извлечь арифметические прогрессии любой длины.Всего фото: 1
Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число является простым, если оно отлично от и делится без остатка только на и на само .
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида,
Теорема Грина — Тао — теоретико-числовое утверждение, доказанное Беном Грином и Теренсом Тао в 2004 году, согласно которому последовательность простых чисел содержит арифметические прогрессии произвольной длины. Другими словами, существуют арифметические прогрессии простых чисел, состоящие из k членов, где k может быть любым натуральным числом. Доказательство заключается в расширении теоремы Семереди.
Теги: Простое число Теорема Грина — Тао Арифметическая прогрессия бесконечного множества простых чисел можно извлечь любой длины