Обзор: На гладкой кубической поверхности 27
На гладкой кубической поверхности 27 прямых линий образуют базис фундаментального представления исключительной алгебры Ли E₆.В теории представлений групп Ли и алгебр Ли фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, старший вес которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом и может быть построено из фундаментальных представлений с помощью процедуры, описанной Эли Картаном. Таким образом, фундаментальные представления являются в некотором смысле элементарными строительными блоками для произвольных конечномерных представлений.
В алгебраической геометрии кубическая поверхность — это алгебраическая поверхность, задаваемая однородным многочленом третьей степени в проективном пространстве .
А́лгебра Ли — объект общей алгебры, являющийся векторным пространством с определенной на ней антикоммутативной билинейной операцией, удовлетворяющей тождеству Якоби. В общем случае алгебра Ли является неассоциативной алгеброй. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899).
E6 — название некоторых групп Ли и также их алгебр Ли . E6 — одна из пяти компактных особых простых групп Ли. E6 имеет ранг 6 и размерность 78.
27 — натуральное число, расположенное между числами 26 и 28.
Теги: Кубическая поверхность 27 (число) Фундаментальное представление Алгебра Ли E₆ (математика) гладкой поверхности прямых линий образуют представления исключительной алгебры