Обзор: Размерность пространства может быть дробной,

Размерность пространства может быть дробной, бесконечной и отрицательной.

Фракта́льная разме́рность — один из способов определения размерности множества в метрическом пространстве. Фрактальную размерность n-мерного множества можно определить с помощью формулы:, где  — минимальное число n-мерных «шаров» радиуса , необходимых для покрытия множества.

Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.

Бесконечномерное пространство — векторное пространство c бесконечно большой размерностью. Изучение бесконечномерных пространств и их отображений является главной задачей функционального анализа. Наиболее простыми бесконечномерными пространствами являются гильбертовы пространства, наиболее близкие по свойствам к конечномерным евклидовым пространствам.

В топологии пространство отрицательной размерности является расширением обычного понятия пространства, допускающего отрицательную размерность.

Теги: Размерность пространства Фрактальная размерность Бесконечномерное пространство Пространство отрицательной размерности пространства может быть отрицательной

×

Корректировка статьи


Читайте также